Legea lui Arhimede, „Eureka!”, Șurubul lui Arhimede, „Dă-mi un fulcru și voi întoarce Pământul!” Și în sfârșit: „Nu atingeți modelele mele!” Aceste cuvinte și expresii epuizează aproape tot ce învățăm despre faimoasa Siracuză din liceu.
Știm că Arhimede este un mare mecanic al antichității și un erou al rezistenței la romani. Dar acest om legendar, mai ales, a fost unul dintre cei mai mari matematicieni greco-romani.
Matematician antic
Departe de a fi autodidact, a primit o educație excelentă în Alexandria, principalul centru științific al vremii. Arhimede și-a petrecut toată viața în corespondență cu oamenii de știință de acolo. Și în legendarul Alexandria din secolul al III-lea î. Hr., realizările au fost colectate nu numai din popoarele din bazinul mediteranean, ci, grație campaniilor lui Alexandru cel Mare, de asemenea a multor civilizații misterioase din Mesopotamia, Persia și chiar valea Indusului.
Cu toate acestea, chiar înainte de Renaștere, când interesul pentru matematica serioasă a apărut pentru prima dată în multe sute de ani, foarte puține lucrări originale ale lui Arhimede au supraviețuit. Nu manuscrise grecești antice, dar cel puțin copii, traduceri sau doar citate. Nu mai vorbim de dovezile detaliate ale formulelor și teoremelor. Multă vreme, Arhimede matematicianul a fost cunoscut oamenilor de știință nu mai mult decât Einstein a fost unui școlar: el a fost foarte deștept, a făcut multe lucruri foarte importante - și asta a fost totul.
S-au păstrat puține informații că în tratatul „Metoda teoremelor mecanice” Arhimede a explicat în detaliu cele mai uimitoare descoperiri ale sale matematice. Abia acum acest tratat de aproximativ o mie de ani a fost listat printre cei pierduți pentru totdeauna omenirii.
Video promotional:
Primul strălucire al speranței
Unul dintre faimosii savanți ai Bibliei din secolul al XIX-lea, Konstantin von Tischendorff, a lucrat în bibliotecile din Constantinopol în anii 1840. De acolo a adus acasă o pagină a unui manuscris care îl interesa, pe care a găsit niște calcule matematice complexe pe jumătate șterse în limba greacă, asemănătoare cu opera lui Arhimede.
Din păcate, omul de știință pur și simplu a sfâșiat o pagină din carte atunci când bibliotecarul privea altfel. Acest act de vandalism nu a fost în zadar - nici Tischendorf, nici altcineva nu au acordat vreo importanță deosebită textului.
Găsit într-un final
Adevăratul merit al deschiderii cărții, observat de Tischendorf și mai târziu faimos ca Palimpsestul lui Arhimede, aparține unui obscur bibliotecar turc. El a citat un extras din calcule matematice ciudate într-un catalog trimis în întreaga lume, care a căzut în mâinile istoricului și filologului danez Johan Ludwig Heiberg. Era atât de intrigat încât a plecat imediat și a luat cunoștință de carte în persoană în 1906. Ceea ce a văzut l-a șocat până la miez.
La prima vedere, o carte liturgică destul de obișnuită din secolul al XIII-lea de la mănăstirea Mar Saba din deșertul din Ierusalim. Dar dacă te uiți cu atenție, textul liturgic era doar linii abia observabile în limba greacă anterioară, pline de termeni științifici și filozofici.
Termenul "palimpsest" înseamnă "nou zgâriat". Datorită valorii pergamentului în Evul Mediu, cărțile nedorite erau adesea împărțite în foi separate, curățate de cerneală, apoi cusute împreună și un nou text a fost scris. În Palimpsestul lui Arhimede, fiecare dintre foile era încă împăturită pe jumătate pentru a forma o carte mai mică.
Prin urmare, noul text a fost scris pe versiunea veche. Ca material de scris, un călugăr necunoscut a folosit colecții bizantine de lucrări științifice din aproximativ 950. Dar curățarea nu a fost foarte amănunțită și textul original a fost vizibil.
Bucuria lui Heiberg nu cunoaște limite când a realizat că un număr mare de texte originale sunt copii ale lucrărilor lui Arhimede și că printre ele există aproape întreaga râvnită „Metodă …”.
Biblioteca a interzis să scoată manuscrisul din spațiul său (cine îi poate învinovăți după vizita lui Tischendorf?), Așa că omul de știință a angajat un fotograf pentru a rezolva întreaga carte pentru el.
Apoi, înarmat cu nimic altceva decât cu o lupă, Heiberg s-a gândit să descifreze fotocopia în detaliu. Rezultatul final, și apoi traducerea în engleză, a fost publicat în 1910-1915. Descoperirea a provocat mult zgomot și a ajuns chiar pe prima pagină a New York Times.
Continuarea aventurii
Dar atunci a început Primul Război Mondial, la sfârșitul căruia Imperiul Otoman a încetat să mai existe. Pe fondul devastării din Constantinopol, care a devenit în curând Istanbul, nu a existat absolut nicio perioadă pentru manuscrise antice. În anii 1920, o mare cantitate de valori turcești s-au mutat în Europa. Abia mult mai târziu s-a putut stabili că un anumit francez a fost capabil să achiziționeze și să-l scoată pe Palimpsest la Paris, unde cartea pentru mult timp a devenit doar o minune de colecție.
Interesul pentru lucrările lui Arhimede a fost reînviat abia în 1971. Nigel Wilson, specialist în cultura greacă antică de la Oxford, a atras atenția asupra unor cuvinte dintr-un document din Biblioteca Cambridge (aceeași pagină a lui Tischendorf), care, în opinia sa, erau folosite doar de Arhimede.
Wilson a primit permisiunea de a studia documentul mai amănunțit și nu numai că a confirmat că pagina aparține Palimpsest, dar a demonstrat că, cu ajutorul tehnologiilor care nu erau disponibile anterior (cum ar fi iluminatul cu ultraviolete), textul poate fi restaurat complet. Singurul lucru care a rămas de făcut a fost să găsim codul care se scufundase în uitare. Lumea academică a început căutări intense, dar nu au dus la nimic.
Întoarcere finală
În 1991, un angajat al casei de licitații Christie's a primit o scrisoare de la o familie franceză care dorește să pună la licitație pretinsul Palimpsest. Știrea a fost primită cu o cantitate corectă de scepticism, dar examinarea ulterioară a dat un verdict neașteptat de pozitiv. În urma unei licitații senzaționale, documentul a fost vândut unui miliardar anonim pentru 2 milioane de dolari.
Toți oamenii de știință ai lumii și-au ținut respirația - la urma urmei, după voia noului proprietar, cartea ar putea fi pur și simplu închisă în siguranță pentru totdeauna. Din fericire, temerile au fost în zadar. Când Dr. Will Noel, curator de manuscrise la Walters Museum of Art din Baltimore, SUA, a solicitat agentului proprietarului revizuirea codului, inițiativa sa a fost entuziastă. Miliardarul și-a făcut averea pe tehnologii înalte și, prin urmare, el însuși nu era atât de departe de știință și de interesele sale.
Din 1999 până în 2008, un grup întreg de specialiști a lucrat cu Palimpsestul lui Arhimede. Documentul, care până atunci s-a dovedit a fi într-o stare monstruos de slabă, a fost restaurat cu atenție. Când codexul a fost brodat în foi separate, s-a descoperit că multe linii din textul lui Arhimede erau ascunse în legătură și, prin urmare, anterior erau inaccesibile. Printre ele au fost puncte cheie în dovedirea teoremei. Iar cele mai recente metode de scanare (de la infraroșu la radiografie) și procesarea computerului au ajutat la restaurarea a tot ceea ce este posibil, chiar și litere invizibile.
Dar de ce este atât de important ?! Se știa cu mult timp în urmă că Arhimede a combinat adesea numere mari și cantități foarte mici. De exemplu, pentru a calcula lungimea unui cerc, l-a înscris într-un poligon cu un număr mare, dar o lungime mică de laturi. Acest lucru ne apropie de importanța în matematică a unor cantități infinit de mari și mici. Dar Arhimede a fost capabil să opereze cu infinitul matematic adevărat?
Infinitatea pare a fi doar o abstractizare. Dar este la baza analizei matematice, care este fundamentală pentru practicile oricăror calcule moderne de inginerie, fizice și chiar economice. Fără acesta, este imposibil să construiți un zgârie-nori, să proiectați un avion sau să calculați intrarea unui satelit pe orbită. Analiza matematică modernă a fost pionieră de Newton și Leibniz la sfârșitul secolului al XVII-lea și aproape imediat lumea a început să se schimbe.
Se lucra cu infinitul care dădea civilizației noastre puterea tehnologică. Datorită descoperirii și restaurării Palimpsest, astăzi știm cu siguranță că pentru Arhimede, infinitul a fost un instrument de lucru verificat. Calculele sale sunt fără cusur, iar dovezile rezistă testărilor riguroase ale matematicienilor moderni. Este amuzant, dar Arhimede folosește destul de des ceea ce în matematica modernă se numește sume Riemann, în onoarea faimosului matematician … din secolul XIX.
Adevărat, unele dintre metodele sale au venit în mod clar „dintr-o altă lume”, pentru că omul de știință modern sunt străine și nefirești. Ele nu sunt mai rele și nici mai bune decât cele actuale, ci sunt doar diferite. Aceasta este o matematică superioară, „genetic” în niciun fel legată de matematica modernă.
Ce am pierdut?
Este păcat, dar descoperirea manuscrisului uitat de Arhimede a fost prea târziu. În secolul XX a devenit o senzație, dar numai în istoria științei. Ce s-ar fi întâmplat dacă acest manuscris ar fi căzut în mâinile oamenilor de știință cu sute de ani mai devreme? Dacă Newton ar fi citit-o încă în școală? Sau Copernic? Sau Leonardo da Vinci?
Chiar și pentru matematicienii secolului al XIX-lea, această lucrare ar fi de interes mai mult decât academic. Pentru oamenii de știință din secolele XVII-XVIII, semnificația sa ar fi enormă. Și în Renaștere, căzând în mâinile drepte, pur și simplu ar fi produs efectul unei bombe care explodează, redând complet dezvoltarea viitoare a matematicii și ingineriei.
Ce am pierdut, având pierdut accesul la o singură carte străveche de secole? Orașe de pe Marte, nave spațiale interstelare, reactoare termonucleare ecologice? Nu se poate doar ghici despre asta.
Georgy KHALETSKY
