În centrul cunoașterii se află logica, adică anumite legi ale gândirii care sunt utilizate în analiza faptelor și în construcția ipotezelor și teoriilor.
Logica formală pe care o folosim este imperfectă. Acest lucru este dovedit de prezența așa-numitelor paradoxuri logice (aporii). Aporiile nu sunt neînțelegeri și curiozități ridicole, ci sunt indicatori, dacă nu chiar de inferioritate, atunci, în orice caz, a limitărilor principalului nostru instrument de cunoaștere - logica formală. Paradoxurile logicii sunt concluzii corecte din punct de vedere logic care nu contrazic legile logicii formale și, în același timp, reprezintă raționamente care duc la concluzii absurde sau la rezultate reciproc excluse.
Paradoxul este două afirmații opuse, incompatibile, pentru fiecare dintre acestea există argumente aparent convingătoare. Cea mai ascuțită formă a paradoxului este antinomia, argument care dovedește echivalența a două enunțuri, dintre care una este negația celuilalt.
Logica este o știință abstractă. Nu există experimente în ea, nici măcar fapte în sensul obișnuit al cuvântului. În construirea sistemelor sale, logica pleacă în cele din urmă din analiza gândirii reale. În crearea unei teorii, un om de știință pornește de la fapte, de la ceea ce poate fi observat în experiență. Teoria trebuie să lege faptele într-un sistem „lin”. O teorie are sens atunci când este de acord cu faptele despre aceasta. O teorie care diferă de fapte nu are valoare.
Diferența dintre teoria logică și practica gândirii reale este adesea revelată sub forma unui paradox logic mai mult sau mai puțin acut și uneori chiar sub forma unei antinomii logice, care vorbește despre inconsistența internă a teoriei. Acest lucru explică importanța acordată paradoxurilor în logică și atenția deosebită pe care o folosesc în ea.
O clasă bine cunoscută și bine studiată de contradicții care apar în enunțuri care conțin o definiție a ceva care se referă implicit la sine - paradoxurile autoreferenței (auto-referință).
Paradoxurile definițiilor sunt un exemplu viu al ambiguității conceptelor de identitate. În funcție de modul în care îl întrebi, vor exista răspunsuri diferite. Se poate discuta doar ce definiții corespund uneia sau altei idei de identitate.
