Doctrinele spațiilor multidimensionale au început să apară la mijlocul secolului al XIX-lea. Oamenii de știință au împrumutat ideea de spațiu în patru dimensiuni de la oamenii de știință. În lucrările lor, ei au povestit lumea despre minunile uimitoare ale celei de-a patra dimensiuni.
Eroii operelor lor, folosind proprietățile spațiului în patru dimensiuni, puteau mânca conținutul unui ou fără a deteriora coaja, să bea o băutură fără să deschidă capacul sticlei. Hoții au recuperat comoara din seif prin a patra dimensiune. Chirurgii au efectuat operații pe organele interne fără a tăia țesutul corpului pacientului.
Tesseract
În geometrie, un hipercub este o analogie n-dimensională a unui pătrat (n = 2) și a unui cub (n = 3). Analogul în patru dimensiuni al cubului nostru obișnuit tridimensional este cunoscut sub numele de tesseract. Tesseract se referă la un cub, deoarece la cub se referă la un pătrat. Mai formal, un tesseract poate fi descris ca un poliedru convex obișnuit în patru dimensiuni a cărui graniță constă din opt celule cubice.
Fiecare pereche de fețe 3D non-paralele se intersectează pentru a forma fețe 2D (pătrate) și așa mai departe. În sfârșit, tesseractul are 8 fețe 3D, 24 fețe 2D, 32 muchii și 16 vârfuri.
Apropo, potrivit Dicționarului Oxford, cuvântul tesseract a fost inventat și a început să fie folosit în 1888 de Charles Howard Hinton (1853-1907) în cartea sa A New Age of Thought. Mai târziu, unii au numit aceeași figură un tetracube (grecesc tetra - patru) - un cub în patru dimensiuni.
Video promotional:
Foto: spospk.ru
Construcție și descriere
Să încercăm să ne imaginăm cum va arăta hipercubul fără a lăsa spațiu tridimensional.
Într-un „spațiu” unidimensional - pe o linie - selectați un segment AB de lungime L. Pe un plan bidimensional aflat la o distanță L de AB, desenați un segment DC paralel cu acesta și conectați capetele lor. Rezultatul este un CDBA pătrat. Repetând această operație cu avionul, obținem un CDBAGHFE tridimensional cub. Și schimbând cubul în a patra dimensiune (perpendicular pe primele trei) cu o distanță L, obținem hipercubul CDBAGHFEKLJIOPNM.
Într-un mod similar, putem continua raționamentul pentru hipercubele cu un număr mai mare de dimensiuni, dar este mult mai interesant să vedem cum va arăta un hipercub în patru dimensiuni pentru noi, locuitorii spațiului tridimensional.
Luați un cub de sârmă ABCDHEFG și priviți-l cu un ochi din partea feței. Vom vedea și putem desena două pătrate pe plan (fețele sale apropiate și îndepărtate), conectate prin patru linii - margini laterale. În mod similar, un hipercub cu patru dimensiuni într-un spațiu tridimensional va arăta ca două „cutii” cubice introduse între ele și conectate prin opt muchii. În acest caz, „casetele” în sine - fețe tridimensionale - vor fi proiectate pe spațiul „nostru”, iar liniile care le leagă se vor întinde în direcția celei de-a patra axe. De asemenea, puteți încerca să vă imaginați un cub nu în proiecție, ci într-o imagine spațială.
La fel cum un cub tridimensional este format dintr-un pătrat deplasat de lungimea unei fețe, un cub deplasat în a patra dimensiune va forma un hipercub. Este limitat de opt cuburi, care în perspectivă va arăta ca o figură destul de complexă. Același hipercub cu patru dimensiuni poate fi împărțit într-un număr infinit de cuburi, la fel cum un cub tridimensional poate fi „tăiat” într-un număr infinit de pătrate plate.
După tăierea celor șase fețe ale unui cub tridimensional, îl puteți extinde într-o figură plană - o mătura. Acesta va avea un pătrat pe fiecare parte a feței originale, plus încă unul, fața opusă. O desfășurare tridimensională a unui hipercub cu patru dimensiuni va consta dintr-un cub inițial, șase cuburi „în creștere” din el, plus încă unul - „hyperface” finală.
Hypercube în artă
Tesseractul este o figură atât de interesantă încât a atras în repetate rânduri atenția scriitorilor și a producătorilor de film.
Robert E. Heinlein a menționat de mai multe ori hipercuburile. În The House That Teale Built (1940), el a descris o casă construită ca o dezvoltare a unui tesseract, apoi, din cauza unui cutremur, s-a „format” în a patra dimensiune și a devenit un „adevărat” tesseract. Romanul lui Heinlein Road of Glory descrie o cutie de dimensiuni hiper, care era mai mare la interior decât la exterior.
Povestea lui Henry Kuttner „Toate tenalele Borogovilor” descrie o jucărie educațională pentru copii din viitorul îndepărtat, similară în structură cu un tesseract.
Cubul 2: Hypercube se concentrează pe opt străini prinși într-un hipercub sau rețea de cuburi conectate.
Lume paralelă
Abstrațiile matematice au dat naștere ideii existenței unor lumi paralele. Acestea sunt înțelese ca realități care există simultan cu ale noastre, dar independent de aceasta. O lume paralelă poate fi de diferite dimensiuni, de la o mică zonă geografică la un întreg univers. Într-o lume paralelă, evenimentele au loc în felul lor, acesta poate diferi de lumea noastră, atât în detalii individuale, cât și în aproape orice. Mai mult, legile fizice ale unei lumi paralele nu sunt neapărat analoge cu legile Universului nostru.
Acest subiect este un teren fertil pentru scriitorii de ficțiune științifică.
Pictura lui Salvador Dali „Răstignire” prezintă un texteract. "Crucifixion sau Hypercubic Body" - pictură a artistului spaniol Salvador Dali, pictată în 1954. Înfățișează pe Iisus Hristos răstignit pe o scanare de tesatura. Pictura se află la Metropolitan Museum of Art din New York
Totul a început în 1895, când Herbert Wells a deschis existența unor lumi paralele pentru fantezie cu povestea sa „O ușă într-un zid”. În 1923, Wells a revenit la ideea de lumi paralele și a plasat într-una dintre ele o țară utopică, unde merg personajele romanului People as Gods.
Romanul nu a trecut neobservat. În 1926, povestea lui G. Dent „Împăratul țării” Dacă „a apărut pentru prima dată în povestea lui Dent ideea că ar putea exista țări (lumi) a căror istorie ar putea merge diferit de istoria țărilor reale din lumea noastră. acestea nu sunt mai puțin reale decât ale noastre.
În 1944, Jorge Luis Borges a publicat povestea The Garden of Forping Paths în cartea sa Fictional Stories. Aici ideea de ramificare a timpului a fost exprimată în cele din urmă cu maximă claritate.
În ciuda apariției lucrărilor enumerate mai sus, ideea multor lumi a început să se dezvolte serios în știința ficțiunii abia la sfârșitul anilor patruzeci ai secolului XX, cam în aceeași perioadă când a apărut o idee similară în fizică.
Unul dintre pionierii unei noi direcții în știința ficțiunii a fost John Bixby, care a sugerat în povestea „One-Way Street” (1954) că între lumi poți să te deplasezi doar într-o singură direcție - după ce ai plecat din lumea ta într-una paralelă, nu te vei întoarce, ci vei treceți de la o lume la alta. Cu toate acestea, întoarcerea la propria lume nu este, de asemenea, exclusă - pentru aceasta este necesar ca sistemul lumilor să fie închis.
În romanul lui Clifford Simak „Inelul din jurul soarelui” (1982) sunt descrise numeroase planete ale Pământului, fiecare existentă în propria sa lume, dar pe aceeași orbită, iar aceste lumi și aceste planete diferă unele de altele doar printr-o schimbare de timp nesemnificativă (la microsecundă). … Numeroasele Țări vizitate de eroul romanului formează un singur sistem de lumi.
Alfred Bester a exprimat o privire interesantă asupra ramificării lumilor în povestea „Omul care l-a ucis pe Mohammed” (1958). „Schimbând trecutul”, a spus eroul poveștii, „îl schimbi doar pentru tine”. Cu alte cuvinte, după o schimbare în trecut, apare o ramură a poveștii, în care această schimbare există doar pentru personajul care a făcut schimbarea.
Povestea fraților Strugatsky „Luni începe sâmbătă” (1962) descrie călătoriile personajelor în diferite versiuni ale viitorului descrise de scriitorii de ficțiune științifică - spre deosebire de călătoriile care existau deja în știința ficțiunii către diferite versiuni ale trecutului.
Cu toate acestea, chiar și o simplă enumerare a tuturor lucrărilor în care este abordată tema lumilor paralele ar dura prea mult timp. Și, deși scriitorii de ficțiune științifică, de regulă, nu fundamentează științific postulatul multidimensionalității, într-un lucru au dreptate - aceasta este o ipoteză care are dreptul să existe.
A patra dimensiune a tesseractului ne așteaptă în continuare.
Victor Savinov
