Probabil ați auzit că cea mai populară teorie științifică a timpului nostru - teoria șirurilor - implică multe mai multe dimensiuni decât sugerează bunul simț.
Cea mai mare problemă pentru fizicienii teoretici este cum să combini toate interacțiunile fundamentale (gravitaționale, electromagnetice, slabe și puternice) într-o singură teorie. Teoria Superstringului pretinde a fi Teoria a Totul.
Dar s-a dovedit că cel mai convenabil număr de dimensiuni necesare pentru ca această teorie să funcționeze este zece (dintre care nouă sunt spațiale, iar una este temporară)! Dacă există mai multe sau mai puține dimensiuni, ecuațiile matematice dau rezultate iraționale care merg la infinit - o singularitate.
Următoarea etapă în dezvoltarea teoriei superstringului - teoria M - a numărat deja unsprezece dimensiuni. Și încă o versiune a acesteia - teoria F - toate cele douăsprezece. Și aceasta nu este deloc o complicație. Teoria F descrie spațiul 12 dimensional prin ecuații mai simple decât teoria M - 11 dimensională.
Desigur, fizica teoretică nu este numită teoretică degeaba. Toate realizările ei de până acum există doar pe hârtie. Așadar, pentru a explica de ce ne putem deplasa doar în spațiul tridimensional, oamenii de știință au început să vorbească despre modul în care nefericitele alte dimensiuni trebuiau să se micșoreze în sfere compacte la nivel cuantic. Pentru a fi mai precis, nu în sfere, ci în spațiile Calabi-Yau.
Acestea sunt astfel de figuri tridimensionale, în interiorul cărora propria lume cu propria dimensiune. O proiecție bidimensională a acestor colectoare arată astfel:
Video promotional:
Sunt cunoscute peste 470 de milioane de astfel de figurine. Care dintre ele corespunde realității noastre, se calculează în prezent. Nu este ușor să fii fizician teoretic.
Da, pare puțin îndepărtat. Dar poate tocmai asta este ceea ce explică de ce lumea cuantică este atât de diferită de ceea ce percepem.
Haideți să ne cufundăm puțin în istorie
În 1968, tânăra fiziciană teoretică Gabriele Veneziano a dat dovadă de numeroasele caracteristici observate experimental ale interacțiunii nucleare puternice. Veneziano, care la acea vreme lucra la CERN, Laboratorul European de Accelerator din Geneva, Elveția, a lucrat la această problemă de câțiva ani, până când într-o zi a apărut o ghicitoare strălucitoare. Spre surprinderea sa, el și-a dat seama că o formulă matematică exotică, inventată cu aproximativ două sute de ani mai devreme de celebrul matematician elvețian Leonard Euler în scopuri pur matematice - așa-numita funcție beta Euler - pare să poată descrie într-o singură trăsătură toate numeroasele proprietăți ale particulelor implicate în forta nucleara puternica.
Proprietatea notată de Veneziano a oferit o descriere matematică puternică a multor caracteristici ale interacțiunii puternice; aceasta a stârnit o lucrare în care funcția beta și diversele sale generalizări au fost utilizate pentru a descrie cantitățile vaste de date acumulate în studiul coliziunilor de particule din întreaga lume. Totuși, într-un anumit sens, observația lui Veneziano a fost incompletă. Ca o formulă memorată folosită de un student care nu-i înțelege sensul sau sensul, funcția beta a lui Euler a funcționat, dar nimeni nu a înțeles de ce. Era o formulă care avea nevoie de o explicație.
Gabriele Veneziano.
Acest lucru s-a schimbat în 1970, când Yohiro Nambu de la Universitatea din Chicago, Holger Nielsen de la Institutul Niels Bohr și Leonard Susskind de la Universitatea Stanford au putut dezvălui semnificația fizică din spatele formulei lui Euler. Acești fizicieni au arătat că atunci când particulele elementare sunt reprezentate de mici șiruri unidimensionale vibratoare, interacțiunea puternică a acestor particule este descrisă precis folosind funcția Euler. Dacă segmentele de șiruri sunt suficient de mici, acești cercetători au motivat, vor arăta în continuare ca particule punctuale și, prin urmare, nu vor contrazice rezultatele observațiilor experimentale. Deși teoria a fost simplă și intuitivă, a fost curând arătată că descrierea interacțiunilor puternice folosind șiruri a fost defectuoasă. La începutul anilor ’70. Fizicienii cu energie mare au reușit să privească mai adânc în lumea subatomică și au arătat că o serie de predicții ale modelului bazat pe șiruri sunt în conflict direct cu observațiile. În același timp, dezvoltarea teoriei cuantice a câmpurilor - cromodinamica cuantică - în care a fost folosit modelul punctelor de particule, se desfășura în paralel. Succesele acestei teorii în descrierea interacțiunii puternice au dus la abandonarea teoriei de coarde.
Majoritatea fizicienilor de particule credeau că teoria coardelor a fost pentru totdeauna în coșul de gunoi, dar o serie de cercetători au rămas fideli la ea. Schwartz, de exemplu, a considerat că „structura matematică a teoriei coardelor este atât de frumoasă și are atât de multe proprietăți izbitoare încât, fără îndoială, ar trebui să indice spre ceva mai profund” 2). Una dintre problemele pe care fizicienii s-au confruntat cu teoria coardelor a fost că părea să ofere prea multe opțiuni, ceea ce a fost confuz.
Unele dintre configurațiile cu șiruri vibrante din această teorie aveau proprietăți care seamănă cu cele ale gluonilor, ceea ce a dat motive să o considere cu adevărat o teorie a interacțiunilor puternice. Cu toate acestea, în plus, acesta conținea particule suplimentare-purtătoare de interacțiune, care nu aveau nicio legătură cu manifestările experimentale ale interacțiunii puternice. În 1974, Schwartz și Joel Scherk de la Școala Tehnică Superioară Franceză au făcut o presupunere îndrăzneață care a transformat acest defect defect perceput într-o virtute. După ce au studiat modurile ciudate de vibrație ale șirurilor, care amintesc de particulele purtătoare, au realizat că aceste proprietăți coincid surprinzător exact cu proprietățile asumate ale unei particule ipotetice purtătoare de interacțiune gravitațională - gravitonul. Deși aceste „particule minuscule” ale interacțiunii gravitaționale nu au fost încă descoperite, teoreticienii pot prezice cu încredere unele dintre proprietățile fundamentale pe care ar trebui să le posede aceste particule. Scherk și Schwartz au descoperit că aceste caracteristici sunt realizate exact pentru unele moduri de vibrație. Pe baza acestora, ei au emis ipoteza că prima apariție a teoriei corzilor s-a încheiat cu un eșec din cauza fizicienilor care îi restrânsă excesiv domeniul de aplicare. Sherk și Schwartz au anunțat că teoria corzilor nu este doar o teorie a forței puternice, ci este o teorie cuantică care include gravitația, printre altele). Pe baza acestora, ei au emis ipoteza că prima apariție a teoriei corzilor s-a încheiat cu un eșec din cauza fizicienilor care îi restrânsă excesiv domeniul de aplicare. Sherk și Schwartz au anunțat că teoria corzilor nu este doar o teorie a forței puternice, ci este o teorie cuantică care include gravitația, printre altele). Pe baza acestora, ei au emis ipoteza că prima apariție a teoriei corzilor s-a încheiat cu un eșec din cauza fizicienilor care îi restrânsă excesiv domeniul de aplicare. Sherk și Schwartz au anunțat că teoria corzilor nu este doar o teorie a forței puternice, ci este o teorie cuantică care include gravitația, printre altele).
Comunitatea fizică a reacționat la această presupunere cu o atitudine foarte restrânsă. De fapt, potrivit memoriilor lui Schwartz, „munca noastră a fost ignorată de toată lumea” 4). Căile de progres au fost deja minuțioase cu numeroase încercări eșuate de a combina gravitația și mecanica cuantică. Teoria șirurilor a eșuat în încercarea sa inițială de a descrie interacțiuni puternice și mulți au considerat că nu are rost să încerce să o folosească pentru a atinge obiective și mai mari. Studii ulterioare, mai detaliate, de la sfârșitul anilor '70 și începutul anilor '80. a arătat că între teoria șirurilor și mecanica cuantică, propria lor, deși mai mică la scară, apar contradicții. Impresia a fost că forța gravitațională a fost din nou capabilă să reziste încercării de a o construi în descrierea universului la nivel microscopic.
Asta a fost până în 1984. Într-o lucrare de reper care rezuma mai mult de un deceniu de cercetări intense, care au fost în mare parte ignorate sau respinse de majoritatea fizicienilor, Green și Schwartz au descoperit că contradicția minoră cu teoria cuantică care a plagiat teoria șirurilor ar putea fie permisă. Mai mult, ei au arătat că teoria rezultată a fost suficient de largă pentru a acoperi toate cele patru tipuri de interacțiuni și toate tipurile de materie. Știrile acestui rezultat s-au răspândit în întreaga comunitate de fizică: sute de fizicieni cu particule au încetat să lucreze la proiectele lor pentru a lua parte la ceea ce părea a fi ultima luptă teoretică dintr-un atac de secole la temeliile cele mai profunde ale universului.
Știrea succesului lui Green și Schwartz a ajuns în cele din urmă chiar și studenților absolvenți din primul an de studiu, iar fosta descurajare a fost înlocuită cu un interesant sentiment de implicare într-un moment de cotitură în istoria fizicii. Mulți dintre noi ne-am așezat adânc după miezul nopții, studiind tomuri grele despre fizică teoretică și matematică abstractă, a căror cunoaștere este necesară pentru a înțelege teoria corzilor.
Potrivit oamenilor de știință, noi înșine și tot ceea ce ne înconjoară constă dintr-un număr infinit de astfel de obiecte misterioase pliate.
Perioada din 1984 până în 1986 acum cunoscută sub numele de „prima revoluție în teoria superstringului”. În această perioadă, fizicienii din întreaga lume au scris peste o mie de articole despre teoria corzilor. Aceste lucrări au demonstrat în mod concludent că numeroasele proprietăți ale modelului standard, descoperite prin decenii de cercetări riguroase, provin natural din sistemul maiestos al teoriei de coarde. După cum a observat Michael Green, „în momentul în care vă familiarizați cu teoria coardelor și vă dați seama că aproape toate progresele majore în fizică din secolul trecut urmează - și urmăriți cu o asemenea eleganță - dintr-un punct de plecare atât de simplu, vă demonstrează clar puterea incredibilă a acestei teorii.” 5 Mai mult, pentru multe dintre aceste proprietăți, după cum vom vedea mai jos, teoria șirurilor oferă o descriere mult mai completă și satisfăcătoare decât modelul standard. Aceste progrese i-au convins pe mulți fizicieni că teoria coardelor poate să-și îndeplinească promisiunile și să devină teoria unificatoare finală.
O proiecție bidimensională a unui colector Calabi-Yau 3. Această proiecție oferă o idee despre cât de complexe sunt dimensiunile suplimentare.
Cu toate acestea, fizicienii din teoria corzilor s-au confruntat cu obstacole serioase de-a lungul drumului. În fizica teoretică, deseori trebuie să te ocupi de ecuații care sunt fie prea complexe pentru a înțelege, fie dificil de rezolvat. De obicei, într-o astfel de situație, fizicienii nu renunță și încearcă să obțină o soluție aproximativă a acestor ecuații. Starea de lucruri din teoria coardelor este mult mai complicată. Chiar și derivarea ecuațiilor s-a dovedit a fi atât de complicată încât până acum s-a obținut doar o formă aproximativă. Astfel, fizicienii care lucrează în teoria șirurilor se găsesc într-o situație în care trebuie să caute soluții aproximative pentru ecuații aproximative. După ani de progrese uluitoare în timpul primei revoluții de superstring, fizicienii se confruntăcă s-a găsit că ecuațiile aproximative utilizate nu sunt în măsură să dea răspunsul corect la o serie de întrebări importante, împiedicând astfel dezvoltarea în continuare a cercetării. Lipsind idei concrete pentru a depăși aceste metode aproximative, mulți fizicieni care lucrează în domeniul teoriei șirurilor au experimentat un sentiment tot mai mare de frustrare și au revenit la studiile anterioare. Pentru cei care au rămas, sfârșitul anilor ’80 și începutul anilor ’90. au fost perioada de testare.
Frumusețea și puterea potențială a teoriei de coarde au sunat cercetătorilor ca o comoară de aur blocată în siguranță într-un seif care poate fi văzut doar printr-un mic microfon, dar nimeni nu a avut o cheie pentru a elibera acele forțe latente. O perioadă lungă de „secetă” din când în când a fost întreruptă de descoperiri importante, dar a fost clar pentru toată lumea că au fost necesare noi metode care să le permită să treacă dincolo de soluțiile aproximative deja cunoscute.
Sfârșitul stagnării a venit cu o discuție uluitoare susținută de Edward Witten în 1995 la o conferință de teorie a șirurilor de la Universitatea din California de Sud - o discuție care a uimit o audiență plină de fizicieni de vârf din lume. În el, el a dezvăluit un plan pentru următoarea fază de cercetare, inițizând astfel „a doua revoluție în teoria superstringului”. Acum teoreticienii de coarde lucrează energic la noi metode care promit să depășească obstacolele întâlnite.
Pentru popularizarea răspândită a TS, umanitatea ar trebui să ridice un monument profesorului universitar din Columbia, Brian Greene. Cartea sa din 1999, Elegant Univers. Superstrings, Dimensiuni ascunse și Căutarea Teoriei Ultimate”au devenit un bestseller și au primit premiul Pulitzer. Lucrarea savantului a constituit baza unei mini-serii de științe populare, cu autorul însuși ca gazdă - un fragment din acesta poate fi văzut la sfârșitul materialului (foto de Amy Sussman / Universitatea Columbia).
Acum să încercăm să înțelegem esența acestei teorii cel puțin puțin
Începeți. Dimensiunea zero este un punct. Nu are dimensiuni. Nu este nicăieri să se miște, nu este necesară nicio coordonată pentru a indica o locație într-o astfel de dimensiune.
Să punem al doilea lângă primul punct și să tragem o linie prin ele. Iată prima dimensiune. Un obiect unidimensional are o dimensiune - o lungime - dar nu are lățime sau adâncime. Mișcarea într-un spațiu unidimensional este foarte limitată, deoarece obstacolul care a apărut pe drum nu poate fi evitat. Este nevoie de o singură coordonată pentru a localiza pe această linie.
Să punem un punct lângă segment. Pentru a găzdui ambele obiecte, avem nevoie de un spațiu bidimensional care să aibă lungime și lățime, adică zonă, dar fără adâncime, adică volum. Locația oricărui punct pe acest câmp este determinată de două coordonate.
A treia dimensiune apare atunci când adăugăm o a treia axă de coordonate la acest sistem. Pentru noi, locuitorii universului tridimensional, este foarte ușor să ne imaginăm acest lucru.
Să încercăm să ne imaginăm modul în care locuitorii spațiului bidimensional văd lumea. De exemplu, aici sunt aceste două persoane:
Fiecare dintre ei își va vedea prietenul astfel:
Dar în această situație:
Eroii noștri se vor vedea reciproc astfel:
Schimbarea de vedere este cea care permite eroilor noștri să se judece reciproc ca obiecte bidimensionale, și nu segmente unidimensionale.
Acum să ne imaginăm că un anumit obiect volumetric se mișcă în a treia dimensiune, care traversează această lume bidimensională. Pentru un observator extern, această mișcare va fi exprimată printr-o schimbare în proiecțiile bidimensionale ale unui obiect pe un plan, cum ar fi broccoli într-un aparat RMN:
Dar pentru un locuitor al Flatland-ului nostru, o astfel de imagine este de neînțeles! Nici nu-și poate imagina. Pentru el, fiecare dintre cele două proiecții bidimensionale va fi văzută ca un segment unidimensional cu o lungime misterioasă variabilă, care apare într-un loc imprevizibil și, de asemenea, dispărând imprevizibil. Încercările de a calcula lungimea și locul de origine al unor astfel de obiecte folosind legile fizicii spațiului bidimensional sunt sortite eșecului.
Noi, locuitorii lumii tridimensionale, vedem totul ca fiind bidimensional. Doar mișcarea unui obiect în spațiu ne permite să-i simțim volumul. Vom vedea, de asemenea, orice obiect multidimensional ca fiind bidimensional, dar se va schimba într-un mod uimitor, în funcție de poziția sau timpul nostru relativ.
Din acest punct de vedere, este interesant să ne gândim la gravitație, de exemplu. Toată lumea a văzut probabil imagini similare:
Pe ele este obișnuit să descriu modul în care gravitația se îndoaie spațiul-timp. Curbe … unde? Tocmai în niciuna dintre dimensiunile cu care suntem familiarizați. Și ce se întâmplă cu tunelarea cuantică, adică capacitatea unei particule de a dispărea într-un singur loc și de a apărea într-un loc complet diferit, în plus, în spatele unui obstacol prin care în realitățile noastre nu putea pătrunde fără să facă o gaură în ea? Dar găurile negre? Dar ce se întâmplă dacă toate aceste și alte mistere ale științei moderne se explică prin faptul că geometria spațiului nu este deloc aceeași ca și când o percepem?
Ceasul ticaie
Timpul adaugă o altă coordonată Universului nostru. Pentru a avea loc o petrecere, trebuie să știți nu numai în ce bar va avea loc, ci și ora exactă a acestui eveniment.
Pe baza percepției noastre, timpul nu este atât o linie dreaptă cât o rază. Adică are un punct de plecare, iar mișcarea se desfășoară doar într-o singură direcție - din trecut în viitor. Și doar prezentul este real. Nici trecutul, nici viitorul nu există, la fel cum nu există micul dejun și cina din punctul de vedere al unui funcționar la ora prânzului.
Dar teoria relativității nu este de acord cu acest lucru. Din punctul ei de vedere, timpul este o dimensiune completă. Toate evenimentele care au existat, există și vor exista, sunt la fel de reale pe cât este reală plaja de mare, indiferent unde visele zgomotului surfului ne-au luat prin surprindere. Percepția noastră este doar ceva ca o lumină de căutare care luminează un anumit segment de timp pe o linie dreaptă. Umanitatea în cea de-a patra dimensiune arată cam așa:
Dar vedem doar o proiecție, o felie a acestei dimensiuni la fiecare moment separat în timp. Da, ca broccoli pe un aparat RMN.
Până acum, toate teoriile funcționau cu un număr mare de dimensiuni spațiale, iar temporalul a fost întotdeauna singurul. Dar de ce spațiul permite dimensiuni multiple pentru spațiu, dar o singură dată? Până când oamenii de știință nu vor răspunde la această întrebare, ipoteza a două sau mai multe spații de timp va părea foarte atractivă pentru toți filozofii și scriitorii de ficțiune științifică. Da, și fizicieni, ce este cu adevărat acolo. De exemplu, astrofizicistul american Yitzhak Bars vede a doua oară dimensiunea ca fiind rădăcina tuturor problemelor cu Teoria a Totului. Ca exercițiu mental, hai să încercăm să ne imaginăm o lume de două ori.
Fiecare dimensiune există separat. Aceasta se exprimă în faptul că dacă schimbăm coordonatele unui obiect într-o singură dimensiune, coordonatele din altele pot rămâne neschimbate. Deci, dacă vă deplasați de-a lungul unei axe de timp care intersectează alta cu un unghi drept, atunci în punctul de intersecție timpul se va opri. În practică, va arăta așa ceva:
Tot ceea ce Neo trebuia să facă era să-și poziționeze axa de timp unidimensională perpendiculară pe axa timpului a gloanțelor. Pur și simplu, de acord. De fapt, totul este mult mai complicat.
Ora exactă într-un univers cu două dimensiuni de timp va fi determinată de două valori. Este greu de imaginat un eveniment bidimensional? Adică unul care se extinde simultan de-a lungul a două axe temporale? Este probabil ca o astfel de lume să necesite specialiști în cartografierea timpului, deoarece cartografii cartografiează suprafața bidimensională a globului.
Ce mai distinge spațiul bidimensional de spațiul unidimensional? Capacitatea de a ocoli un obstacol, de exemplu. Acest lucru este deja complet dincolo de limitele minții noastre. Un locuitor al unei lumi unidimensionale nu-și poate imagina cum este să faci un colț. Și ce este acesta - un colț în timp? În plus, în spațiul bidimensional, puteți călători înainte, înapoi și chiar în diagonală. Nu am idee cum este să mergi în diagonală în timp. Nici nu vorbesc despre faptul că timpul stă la baza multor legi fizice și este imposibil de imaginat cum se va schimba fizica Universului odată cu apariția unei alte dimensiuni temporale. Dar a te gândi la asta este atât de interesant!
O enciclopedie foarte mare
Alte dimensiuni nu sunt încă descoperite și există doar în modele matematice. Dar puteți încerca să le imaginați astfel.
După cum am aflat anterior, vedem o proiecție tridimensională a celei de-a patra dimensiuni (timp) a Universului. Cu alte cuvinte, fiecare moment al existenței lumii noastre este un punct (similar dimensiunii zero) în intervalul de timp de la Big Bang până la Sfârșitul Lumii.
Cei dintre voi care ați citit despre călătoriile în timp știu cât de importantă este curbura continuumului spațiu-timp în ele. Aceasta este a cincea dimensiune - este în ea că spațiul-timp în patru dimensiuni este „îndoit” pentru a apropia două puncte de pe această linie. Fără aceasta, călătoria între aceste puncte ar fi prea lungă sau chiar imposibilă. Aproximativ vorbind, a cincea dimensiune este similară celei de-a doua - mută linia „unidimensională” a spațiului-timp în planul „bidimensional” cu toate oportunitățile care urmează să se înfășoare în jurul unui colț.
Cititorii noștri mai ales filozofici, puțin mai devreme, probabil, s-au gândit la posibilitatea liberului arbitru în condițiile în care viitorul există deja, dar nu este încă cunoscută. Știința răspunde la această întrebare după cum urmează: probabilități. Viitorul nu este un stick, ci o întreagă mătură a posibilelor scenarii. Care dintre ele se va realiza - vom afla când vom ajunge acolo.
Fiecare dintre probabilități există ca un segment „unidimensional” pe „planul” celei de-a cincea dimensiuni. Care este cea mai rapidă modalitate de a sari de la un segment la altul? Așa este - îndoiți acest avion ca o foaie de hârtie. Unde să vă îndoiți? Și din nou este corect - în a șasea dimensiune, ceea ce conferă întregii structuri complexe „volum”. Și astfel, face ca, ca un spațiu tridimensional, să fie „terminat”, un punct nou.
A șaptea dimensiune este o nouă linie dreaptă, care constă din „puncte” în șase dimensiuni. Care este orice alt punct pe această linie? Întregul set infinit de opțiuni pentru dezvoltarea evenimentelor dintr-un alt univers, format nu ca urmare a Big Bang-ului, ci în condiții diferite și acționând în conformitate cu diferite legi. Adică, a șaptea dimensiune sunt mărgelele din lumile paralele. A opta dimensiune colectează aceste „linii” într-un „plan”. Iar a noua poate fi comparată cu o carte care se potrivește cu toate „foile” celei de-a opta dimensiuni. Este o colecție de toate istoriile tuturor universurilor cu toate legile fizicii și toate condițiile inițiale. Indică din nou.
Aici fugim în limită. Pentru a ne imagina a zecea dimensiune, avem nevoie de o linie dreaptă. Și ce alt punct poate exista pe această linie, dacă a noua dimensiune acoperă deja tot ceea ce poate fi imaginat, și chiar și ceea ce este imposibil de imaginat? Se dovedește că a noua dimensiune nu este doar un alt punct de plecare, ci cea finală - pentru imaginația noastră, în orice caz.
Teoria șirurilor susține că în a zecea dimensiune vibrează șirurile - particulele de bază care alcătuiesc totul. Dacă a zecea dimensiune conține toate universurile și toate posibilitățile, atunci șiruri există peste tot și tot timpul. Într-un anumit sens, fiecare șir există în universul nostru și în oricare altul. La orice moment dat. Imediat. Tare nu?
Fizician, expert în teoria corzilor. Cunoscut pentru munca sa asupra simetriei oglinzilor legate de topologia colectorilor Calabi-Yau corespunzători. Este cunoscut unui public larg ca autor al cărților de științe populare. Universul său elegant a fost nominalizat la Premiul Pulitzer.
În septembrie 2013, Brian Greene a ajuns la Moscova la invitația Muzeului Politehnic. Celebrul fizician, teoretician de coarde, profesor la Universitatea Columbia, este cunoscut publicului larg în primul rând ca popularizator al științei și autorul cărții „Universul elegant”. Lenta.ru a vorbit cu Brian Greene despre teoria corzilor și provocările recente cu care s-a confruntat, precum și despre gravitatea cuantică, amplitudinea și controlul social.
