Ce s-ar fi putut întâmpla dacă ar exista mai mult de trei dimensiuni în lumea noastră? Cum ar putea afecta o dimensiune suplimentară „suplimentară” pe parcursul diferitelor procese fizice? Să abordăm de la distanță răspunsul la această întrebare …
În zilele noastre, în literatura de ficțiune științifică, este destul de des posibil să ne confruntăm cu depășirea aproape instantanee a distanțelor cosmice mari folosind așa-numitul transport zero sau tranziția prin „hiperspațiu”, sau „subspațiu”, sau „spațiu”. Ce înseamnă scriitorii de ficțiune științifică în acest caz?
În general, se acceptă că viteza maximă cu care orice corp real se poate mișca în spațiu este, conform teoriei relativității, viteza luminii într-un gol, care este de 300.000 km / sec. Mai mult, această viteză este practic de neatins! Despre ce fel de fulger „sare” prin milioane și sute de milioane de ani-lumină se poate vorbi? Desigur, ideea acestui tip de „tranziții” este fantastică. Dar se bazează pe considerente fizice și matematice foarte curioase.
Imaginează-ți o „ființă unidimensională” - un punct situat într-un spațiu unidimensional, adică pe o linie dreaptă. În această lume „mică”, există o singură dimensiune - lungimea și doar două direcții posibile de mișcare - înainte și înapoi.
Creatura imaginară bidimensională - „plată” - are mult mai multe posibilități. Ei sunt capabili să se miște în două dimensiuni: în lumea lor, pe lângă lungime, există și lățime. Dar în același mod nu pot trece în a treia dimensiune, la fel cum punctele creaturi nu pot „sări” dincolo de linia lor dreaptă. Locuitorii unidimensionali și bidimensionali, în principiu, sunt capabili să ajungă la o concluzie teoretică despre probabilitatea existenței mai multor dimensiuni decât în lumile lor, dar căile către dimensiunile ulterioare sunt practic închise pentru ei!
Pe ambele părți ale planului există un spațiu tridimensional, trăim în el - creaturi tridimensionale care nu sunt vizibile locuitorilor bidimensionali, închise în lumea lor plană: la urma urmei, chiar pot vedea doar în spațiul lor. Creaturile bidimensionale puteau practic să se ciocnească cu lumea tridimensională și cu locuitorii acesteia numai dacă o persoană, de exemplu, și-a străpuns planul cu un cui sau cu un ac. Dar chiar și atunci o creatură bidimensională putea observa doar o zonă bidimensională de intersecție a planului și unghiei. Este puțin probabil ca acest lucru să fie suficient pentru a trage câteva concluzii despre „lumea altfel”, din punctul de vedere al unui locuitor bidimensional, al spațiului tridimensional și al locuitorilor „misteriosi” ai acestuia.
Cu toate acestea, exact același raționament poate fi aplicat spațiului nostru tridimensional, dacă ar fi închis într-un spațiu tridimensional mai „vast”, la fel cum planul bidimensional este închis în sine.
Dar să încercăm mai întâi să aflăm care este exact spațiul în patru dimensiuni. În lumea noastră tridimensională, după cum s-a menționat mai sus, există trei direcții reciproc perpendiculare - lungime, lățime și înălțime - trei axe de coordonate reciproc perpendiculare. Dacă ar fi fost posibil să adăugăm la aceste trei direcții o a patra, de asemenea perpendiculară pentru fiecare dintre ele, atunci am obține un spațiu cu patru dimensiuni - o lume în patru dimensiuni!
Video promotional:
Din punct de vedere al logicii matematice, raționamentul nostru despre construcția spațiului în patru dimensiuni este absolut fără cusur. Dar ei înșiși încă nu dovedesc nimic, pentru că consecvența logică nu este o dovadă a „existenței” în sensul fizic. Doar experiența poate oferi o astfel de dovadă. Iar experiența arată că în spațiul nostru printr-un singur punct se pot trasa doar trei linii drepte reciproc perpendiculare.
Haideți să ne întoarcem din nou la ajutorul „flatheads”. Pentru ei, a treia dimensiune, în care nu pot merge, este aceeași ca a patra pentru noi. Există însă o diferență semnificativă între ființele plane imaginare și noi, locuitorii lumii tridimensionale. În timp ce avionul este o parte bidimensională a lumii tridimensionale a realului, toate dovezile științifice de care dispunem ne sugerează cu tărie că spațiul în care trăim este geometric tridimensional și nu face parte din nicio lume tridimensională! Dacă o astfel de lume în patru dimensiuni ar exista cu adevărat, atunci în lumea noastră tridimensională ar putea avea loc evenimente și fenomene ciudate.
Să revenim din nou la lumea bidimensională, „plată”. Deși locuitorii săi nu sunt capabili să „iasă” din planul lor, cu toate acestea, datorită prezenței lumii tridimensionale externe, în principiu este posibil să ne imaginăm unele fenomene care implică o ieșire în a treia dimensiune. Această circumstanță face posibilă astfel de procese care nu ar putea avea loc în spațiul bidimensional în sine. Imaginați-vă, de exemplu, o față de ceas desenată într-un avion. Indiferent cum rotim și mutăm acest cadran, rămânând în avion, nu vom putea niciodată să schimbăm poziția numerelor, astfel încât acestea să se urmeze reciproc în sens invers acelor de ceasornic. Acest lucru se poate realiza numai prin „scoaterea” cadranului din avion în spațiul tridimensional, întoarcerea acestuia și apoi întoarcerea din nou la plan.
În spațiul tridimensional, această operațiune ar corespunde, de exemplu, aceasta. Este posibil să transformăm o mănușă destinată mâinii drepte într-o mănușă pentru mâna stângă, pur și simplu mutând-o în spațiul nostru tridimensional (adică fără a o transforma în interior)? Puteți vedea cu ușurință că o astfel de operație nu este posibilă! Dar, având în vedere spațiul în patru dimensiuni, acesta ar putea fi la fel de ușor de realizat pe cât este cu un cadran. Dar nu știm ieșirea în spațiul patru dimensiuni. Aparent, natura nu îl cunoaște nici el. Cel puțin, niciun fenomen care ar putea fi explicat prin existența unei lumi în patru dimensiuni, care acoperă dimensiunea noastră tridimensională, nu a fost niciodată înregistrat! E pacat. Dacă spațiul în patru dimensiuni și ieșirea în el au existat de fapt,atunci oportunități și perspective cu adevărat incredibile s-ar deschide în fața noastră.
Haideți să ne întoarcem din nou la lumea bidimensională și să ne imaginăm un „plan plat”, care trebuie să depășească distanța dintre două puncte ale lumii plane, care se află la 50 km unul de altul, de exemplu. Dacă „platul” se mișcă cu o viteză de un metru pe zi, atunci acest tip de călătorie va dura nu mai puțin de 50.000 de ani. Însă imaginați-vă că o suprafață bidimensională este pliată sau, mai precis, „îndoită” în spațiul tridimensional, astfel încât punctele de început și de sfârșit ale traseului să fie la doar un metru unul de celălalt. Acum sunt despărțiți de o distanță egală cu doar un metru. Adică distanța pe care „platul” ar putea-o parcurge într-o singură zi. Dar acest contor este în a treia dimensiune! Aceasta ar fi „nulltransport” sau „hipertransport”.
O situație similară ar putea apărea într-o lume tridimensională curbă. După cum știm deja, lumea noastră tridimensională, conform ideilor teoriei generale a relativității, este curbă. Și întrucât curbura depinde de mărimea forțelor gravitaționale, atunci dacă ar exista un spațiu în patru dimensiuni care învelește, în principiu această curbură ar putea fi controlată. Scade sau crește-l. Și ar fi posibil să „îndoiți” spațiul tridimensional în așa fel încât punctele de început și de sfârșit ale „traseului nostru spațial” să fie separate de o distanță foarte mică. Pentru a trece de la unul la celălalt, ar fi suficient să „săriți” prin „decalajul în patru dimensiuni” care îi separă. Asta înseamnă scriitorii de ficțiune științifică. O altă întrebare: cum se poate face acest lucru?
Acestea sunt avantajele seducătoare ale lumii în patru dimensiuni … Totuși, ca și alte lumi multidimensionale, are și „dezavantaje”. Se dovedește că, odată cu creșterea numărului de dimensiuni, stabilitatea mișcării scade. Numeroase studii au arătat că, în spațiul bidimensional, nici o perturbație nu poate perturba echilibrul și poate îndepărta la infinit un corp într-o orbită închisă în jurul altui corp. În spațiul cu trei dimensiuni, adică în lumea noastră reală, limitările sunt deja mult mai slabe. Dar și aici, traiectoria unui corp care se deplasează într-o orbită închisă poate merge la infinit doar dacă forța perturbatoare este foarte mare.
Dar deja în spațiul în patru dimensiuni, toate traiectoriile circulare se dovedesc a fi instabile. Într-un astfel de spațiu, planetele, de exemplu, nu ar putea să se învârtă în jurul Soarelui - fie ar cădea pe el, fie ar zbura în infinit!
Folosind ecuațiile mecanicii cuantice, este posibil să se arate că într-o lume cu mai mult de trei dimensiuni, atomul de hidrogen nu ar putea exista ca o entitate stabilă. Ar avea loc o cădere inevitabilă a electronului asupra nucleului.
Astfel, în lumea cu patru sau mai multe dimensiuni, nici diferite elemente chimice și nici sisteme planetare nu ar putea exista …
„Adăugarea” celei de-a patra dimensiuni ar schimba, de asemenea, unele dintre proprietățile pur geometrice ale lumii tridimensionale. Una dintre ramurile importante ale geometriei, care nu este doar de ordin teoretic, ci și de mare interes practic, este așa-numita teorie a transformărilor. Este vorba despre modul în care diferite forme geometrice se schimbă atunci când treceți de la un sistem de coordonate la altul. Unul dintre aceste tipuri de transformări geometrice se numește „conformal”. Aceasta este denumirea de transformări care păstrează unghiul.
Imaginează-ți o formă geometrică simplă, cum ar fi un pătrat sau un poligon. Să punem o grilă arbitrară de linii, un fel de „schelet”. Apoi „conformal” vom numi astfel de transformări ale sistemului de coordonate, în care pătratul sau dreptunghiul nostru intră în orice altă figură, dar astfel încât unghiurile dintre liniile „scheletului” să fie păstrate. Un exemplu ilustrativ de transformare „conformală” este transferul de imagini de pe suprafața unui glob (și, în general, de pe orice suprafață sferică) într-un plan - așa sunt construite hărțile geografice.
În secolul al XIX-lea, excelentul matematician Bernhard Riemann a arătat că orice solid solid (adică fără „găuri” sau, după cum spun matematicienii, „simplu conectat”), poate fi transformat conform unui cerc. Contemporanul lui Georges Liouville al lui Riemann a dovedit o altă teoremă importantă că nu orice corp tridimensional poate fi transformat conform într-o bilă!
Astfel, în spațiul tridimensional, posibilitățile transformărilor conformale sunt departe de a fi la fel de largi ca în plan. Adăugarea unei singure axe de coordonate impune restricții suplimentare destul de stricte asupra proprietăților geometrice ale spațiului.
Nu de aceea spațiul nostru real este tocmai tridimensional și nu bidimensional sau, de exemplu, cinci dimensional? Poate că întreaga idee este că spațiul bidimensional este prea liber, iar geometria lumii în cinci dimensiuni, dimpotrivă, este prea rigidă „fixată”?
Și cu adevărat - de ce? De ce este spațiul în care trăim în trei dimensiuni și nu în patru dimensiuni sau în cinci dimensiuni?
Unii dintre savanți au încercat să răspundă la această întrebare pe baza unor considerații filosofice destul de generale. Lumea trebuie să fie perfectă, a argumentat, de exemplu, Aristotel și doar trei dimensiuni sunt capabile să ofere această perfecțiune.
Următorul pas a fost pentru Galileo, care a remarcat faptul că în lumea noastră nu pot exista decât trei direcții reciproc perpendiculare. Dar Galileo nu s-a angajat să clarifice motivele acestei stări de fapt.
Cu toate acestea, Leibniz a încercat să facă acest lucru, cu ajutorul unor dovezi pur geometrice. Dar aceste dovezi au fost construite speculativ, în legătură cu lumea cu adevărat existentă și cu proprietățile sale.
Între timp, acesta sau acel număr de dimensiuni este o proprietate fizică a spațiului real și trebuie să fie o consecință a unor motive fizice destul de definite: unele legi fizice profunde.
Răspunsul la această întrebare a fost obținut abia în a doua jumătate a secolului XX, când a fost formulat așa-numitul principiu antropic, reflectând cea mai profundă legătură între existența omului și proprietățile fundamentale ale universului.
Și în sfârșit, încă o întrebare. Teoria relativității vorbește despre spațiul în patru dimensiuni al universului. Dar acesta nu este tocmai spațiul în patru dimensiuni menționat mai sus: a patra dimensiune în el este timpul. După cum știți, teoria relativității a stabilit o legătură strânsă între spațiu și materie. Dar nu numai. S-a dovedit că materia și timpul sunt, de asemenea, direct legate! Și, ca urmare, spațiu și timp!
Ținând cont de această dependență, faimosul matematician G. Minkowski, ale cărui lucrări au stat la baza teoriei relativității, a afirmat: „De acum încolo, spațiul și timpul în sine ar trebui să devină umbre și doar un fel special al combinației lor va păstra independența”. Minkowski a propus utilizarea unui model geometric condiționat - „spațiul-timp” în patru dimensiuni pentru expresia matematică a interdependenței spațiului și timpului. În acest spațiu condițional, de-a lungul celor trei axe principale, ca de obicei, sunt reprezentate intervale de lungime, în timp ce de-a lungul celei de-a patra axe, intervale de timp.
Astfel, „spațiul-timp” în patru dimensiuni al teoriei relativității este doar un dispozitiv matematic, o construcție matematică auxiliară care face posibilă descrierea diverselor procese fizice într-o formă convenabilă. Prin urmare, a afirma că trăim într-un spațiu în patru dimensiuni este posibil doar în sensul că toate evenimentele care au loc în lume au loc nu numai în spațiu, ci și în timp.
Desigur, orice construcții matematice, chiar și cele mai abstracte, reflectă unele aspecte ale realității, unele relații între obiecte și fenomene cu adevărat existente. Dar ar fi o greșeală gravă să echivalăm aparatul matematic auxiliar, precum și terminologia convențională specifică folosită în matematică și realitatea obiectivă.
În acest sens, este de menționat că în fizica matematică se folosește adesea o tehnică, care se numește construcția de „spații de fază”. Vorbim despre construcții fizice și matematice condiționale, în care anumiți parametri fizici, de exemplu, masă, moment, energie, viteza de mișcare, moment unghiular etc. sunt considerate cantități depuse de-a lungul „axelor de coordonate” pur condiționate. În astfel de „spații de fază” comportamentul unui obiect sau sistem fizic arată ca mișcarea sa de-a lungul unei anumite „traiectorii” condiționate. Și deși această tehnică este pur arbitrară, ea permite - ceea ce este destul de convenabil - să obții o reprezentare vizuală a stării și comportamentului obiectului studiat.
Având în vedere aceste considerente, devine clar că a se afirma, în timp ce ne referim la teoria relativității, că lumea noastră este de fapt în patru dimensiuni este aproximativ aceeași cu apărarea ideii că petele întunecate de pe Lună sau Marte sunt umplute cu apă, pe baza faptului că astronomii numiți-le mări.
V. Komarov
