Matematicienii de la RUDN University au analizat proprietățile undelor gravitaționale într-un spațiu afin-metric generalizat (o construcție algebrică care acționează pe conceptele unui vector și un punct) - asemănătoare cu proprietățile undelor electromagnetice în spațiul Minkowski. Aceștia au raportat posibilitatea transmiterii spațiale a informațiilor folosind unde non-metrice fără distorsiuni. Descoperirea ar putea oferi noi modalități de transfer de date în spațiu - de exemplu, între stațiile spațiale. Rezultatele cercetării sunt publicate în revista Classical and Quantum Gravity.
Undele gravitaționale sunt unde în curbura spațiului-timp, care, conform Teoriei Generale a Relativității (GR), sunt complet determinate de spațiul-timp în sine. Există mai multe motive pentru a gândi spațiul timpului ca o structură mai complexă, cu caracteristici geometrice suplimentare, precum răsucirea și non-metricitatea. În acest caz, vorbind în limbajul geometriei, spațiul-timp este transformat din spațiul rmannian, prevăzut de relativitatea generală în spațiul afin-metric generalizat. Ecuațiile corespunzătoare ale câmpului gravitațional, generalizând ecuațiile lui Einstein, arată că torsiunea și non-metricitatea se pot propaga și sub formă de unde - în special, sub formă de unde plane pe distanțe lungi de la sursele lor.
Pentru a descrie undele gravitaționale, cercetătorii de la Universitatea RUDN au folosit abstracția matematică - spațiu afin, adică un spațiu vector obișnuit, dar fără o sursă de coordonate. Ei au dovedit că într-o astfel de reprezentare matematică a undelor gravitaționale există funcții care rămân neschimbate în timpul propagării undelor. Puteți configura o funcție arbitrară pentru a cripta orice informație în același mod în care undele electromagnetice transmit semnale radio.
Informațiile pot fi transmise prin spațiu fără distorsiuni folosind unde non-metrice.
Dacă oamenii de știință pot dezvolta o metodă pentru a încorpora aceste structuri într-o sursă de val, acestea vor ajunge în orice punct din spațiu fără modificări. Adică undele gravitaționale pot fi utilizate pentru a transmite date.
Studiul a constat în trei etape. În primul rând, matematicienii au calculat derivata Lie - o funcție care leagă proprietățile corpurilor în două spații diferite: un spațiu afin și un spațiu Minkowski. Acest lucru le-a permis oamenilor de știință să treacă de la descrierea valurilor în spațiul real la interpretarea lor matematică.
Apoi au definit cinci funcții arbitrare ale timpului, adică structuri care nu se schimbă pe măsură ce valul se propagă. Cu ajutorul lor, caracteristicile undei pot fi plasate în sursă, criptând astfel orice informație. Poate fi decodat în orice punct al spațiului, adică poate fi transmis.
La a treia etapă, cercetătorii au dovedit teorema privind structura non-metricității plate în undele gravitaționale. S-a dovedit că trei din patru dimensiuni de undă (trei spațiale și una temporală) pot fi utilizate pentru a cripta un semnal informațional folosind o funcție, iar în a patra dimensiune - folosind două.
Video promotional:
„Am descoperit că undele non-metrice sunt capabile să transmită date precum undele de curbură descoperite recent, deoarece descrierea lor conține funcții arbitrare de timp întârziat, care pot fi codate în sursa unor astfel de unde”, explică Nina Markova, coautor al studiului, doctorat în fizică și matematică, profesor asistent Institutul de Matematică S. M. Nikolsky și un angajat al Universității RUDN.
