Raportul de Aur este o manifestare universală a armoniei structurale. Se găsește în natură, știință, artă - în tot ceea ce o persoană poate intra în contact. Odată ce a făcut cunoștință cu regula de aur, umanitatea nu a mai înșelat-o.
Definiție
Cea mai capabilă definiție a raportului de aur spune că partea mai mică se referă la cea mai mare, la fel de mare la întreg. Valoarea sa aproximativă este 1.6180339887. Într-un procent rotunjit, proporțiile părților unui întreg se vor raporta între 62% și 38%. Această relație operează sub formă de spațiu și timp.
Anticii au văzut în raportul de aur o reflectare a ordinii cosmice, iar Johannes Kepler a numit-o una dintre comorile geometriei. Știința modernă consideră raportul de aur ca „simetrie asimetrică”, numindu-l într-un sens larg o regulă universală care reflectă structura și ordinea ordinii noastre mondiale.
Istorie
Vechii egipteni aveau o idee despre proporțiile de aur, știau despre ele în Rusia, dar pentru prima dată raportul de aur a fost explicat de călugărul Luca Pacioli în cartea „Proporția divină” (1509), care ar fi fost ilustrată de Leonardo da Vinci. Pacioli a văzut trinitatea divină în secțiunea de aur: segmentul mic l-a personificat pe Fiul, pe cel mare - Tatăl și întregul - Duhul Sfânt.
Video promotional:
Numele matematicianului italian Leonardo Fibonacci este legat direct de regula secțiunii de aur. În urma soluționării uneia dintre probleme, savantul a venit cu o secvență de numere, cunoscută acum sub numele de seria Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Kepler a atras atenția asupra relației acestei secvențe cu raportul de aur: „Este aranjat astfel încât cei doi termeni cei mai mici ai acestei proporții nesfârșite să se adauge la al treilea termen, iar oricare doi termeni, dacă sunt adăugați împreună, să ofere următorul termen și aceeași proporție rămâne la nesfârșit. “. Acum seria Fibonacci este o bază aritmetică pentru calcularea proporțiilor secțiunii de aur în toate manifestările sale.
Leonardo da Vinci a dedicat, de asemenea, mult timp studierii caracteristicilor raportului de aur, cel mai probabil el a fost cel care a deținut termenul în sine. Desenele sale ale unui solid stereometric, format din pentagoni obișnuiți, dovedesc că fiecare dintre dreptunghiurile obținute la tăiere dă raporturi de aspect în diviziunea aurului.
De-a lungul timpului, regula raportului de aur s-a transformat într-o rutină academică și numai filosoful Adolph Zeising i-a oferit o a doua viață în 1855. El a adus proporțiile secțiunii de aur la absolut, făcându-le universale pentru toate fenomenele lumii înconjurătoare. Cu toate acestea, „estetica sa matematică” a atras multe critici.
Natură
Fără a intra chiar în calcule, raportul auriu poate fi găsit cu ușurință în natură. Deci, raportul dintre coada și corpul șopârlei, distanța dintre frunzele de pe ramură, există un raport de aur sub formă de ou, dacă se trage o linie condiționată prin partea sa cea mai largă.
Savantul belarus Eduard Soroko, care a studiat formele diviziunilor de aur în natură, a remarcat că tot ceea ce crește și se străduiește să-și ia locul în spațiu este înzestrat cu proporțiile secțiunii de aur. În opinia sa, una dintre cele mai interesante forme este răsucirea în spirală.
Chiar și Arhimede, acordând atenție spiralei, a derivat o ecuație bazată pe forma sa, care este încă folosită în tehnologie. Mai târziu, Goethe a remarcat gravitația naturii către formele în spirală, numind spirala „curba vieții”. Oamenii de știință moderni au descoperit că astfel de manifestări ale unor forme spiralate în natură, cum ar fi coaja melcului, aranjarea semințelor de floarea soarelui, tiparele de acoperiș, mișcarea uraganului, structura ADN-ului și chiar structura galaxiilor, conțin seria Fibonacci.
Persoană
Designerii de modă și designerii de îmbrăcăminte fac toate calculele pe baza proporțiilor raportului de aur. Omul este o formă universală pentru testarea legilor raportului de aur. Desigur, prin natură, nu toți oamenii au proporții ideale, ceea ce creează anumite dificultăți cu selecția hainelor.
În jurnalul lui Leonardo da Vinci există un desen al unui om gol înscris într-un cerc, în două poziții suprapuse. Pe baza cercetărilor arhitectului roman Vitruvius, Leonardo a încercat într-un mod similar să stabilească proporțiile corpului uman. Mai târziu, arhitectul francez Le Corbusier, folosind Omul Vitruvian al lui Leonardo, a creat propria scară de „proporții armonice” care au influențat estetica arhitecturii secolului XX.
Adolf Zeising, cercetând proporționalitatea omului, a făcut o treabă extraordinară. El a măsurat aproximativ două mii de corpuri umane, precum și multe statui antice și a dedus că raportul de aur exprimă legea medie. La om, aproape toate părțile corpului îi sunt subordonate, dar principalul indicator al raportului auriu este diviziunea corpului după punctul ombilic.
În urma măsurătorilor, cercetătorul a descoperit că proporțiile corpului masculin de 13: 8 sunt mai apropiate de raportul de aur decât proporțiile corpului feminin - 8: 5.
Arta formelor spațiale
Artistul Vasily Surikov a spus că „există o lege imuabilă în compoziție, când nimic nu poate fi înlăturat sau adăugat într-o imagine, nici măcar un punct în plus nu poate fi pus, aceasta este o matematică reală”. Multă vreme, artiștii au urmărit această lege intuitiv, dar după Leonardo da Vinci, procesul de creare a unui tablou nu se mai poate face fără a rezolva probleme geometrice. De exemplu, Albrecht Durer a folosit o busolă proporțională inventată de el pentru a determina punctele secțiunii de aur.
Criticul de artă FV Kovalev, după ce a examinat în detaliu pictura lui Nikolai Ge „Alexander Sergeevici Pușkin din satul Mikhailovskoye”, observă că fiecare detaliu al pânzei, fie că este un șemineu, o bibliotecă, un fotoliu sau poetul însuși, este înscris strict în proporții de aur.
Cercetătorii Golden Ratio studiază și măsoară neobosit capodoperele arhitecturii, susținând că au devenit astfel pentru că au fost create după canoanele de aur: în lista lor se află Marile Piramide ale Gizei, Catedrala Notre Dame, Catedrala Sf. Vasile, Partenonul.
Și astăzi, în orice artă a formelor spațiale, încearcă să urmeze proporțiile secțiunii de aur, deoarece, potrivit criticilor de artă, facilitează percepția operei și formează un sentiment estetic pentru privitor.
Word, sunet și filmstrip
Formele de artă temporară în felul lor ne demonstrează principiul diviziunii de aur. Criticii literari, de exemplu, au observat că cel mai popular număr de linii din poezii din perioada târzie a operei lui Pușkin corespunde seriei Fibonacci - 5, 8, 13, 21, 34.
Regula secțiunii de aur se aplică și în lucrările individuale ale clasicului rus. Așadar, punctul culminant al „Reginei Spades” este scena dramatică a lui Hermann și a contesei, care se încheie cu moartea acesteia din urmă. Există 853 de linii în poveste, iar punctul culminant este pe linia 535 (853: 535 = 1,6) - acesta este punctul secțiunii de aur.
Muzicologul sovietic E. K. Rosenov remarcă exactitatea uimitoare a raportului de aur în formele stricte și libere ale lucrărilor lui Johann Sebastian Bach, care corespunde stilului gânditor, concentrat, verificat tehnic al maestrului. Acest lucru este valabil și pentru lucrările deosebite ale altor compozitori, unde decizia muzicală cea mai izbitoare sau neașteptată cade de obicei pe secțiunea de aur.
Regizorul de film Sergei Eisenstein a coordonat în mod deliberat scenariul filmului său „Battleship Potemkin” cu regula secțiunii de aur, împărțind banda în cinci părți. În primele trei secțiuni, acțiunea are loc pe navă, iar în ultimele două - în Odessa. Tranziția la scenele din oraș este mijlocul de aur al filmului.
